在過去...

在電子計算器發明之前，將長數相乘和相除是痛苦的。但這是工程師（包括音頻工程師）經常要做的事情。

對數是在17世紀發明的，用於簡化計算。

我們擁有這些對數的基本規則：

log（X * Y）= log（X）+ log（Y）

和

log（X / Y）= log（X）-log（Y）

雖然看上去很單純，但它們卻隱藏著強大的功能：用替換複雜的乘法和除法計算的能力簡單的加減法。

有一個陷阱-您需要知道數字的對數值。但是隨著收益超過痛苦，很快就出現了帶有日誌圖表的書，該書顯示了數字的對數值（我父親有一個！）。

因此，要乘以兩個長數字，您會在圖表中找到都先添加它們，然後搜索加法結果的逆對數。

對數標尺很快出現，可以更快地進行計算：

然後是Came Audio

隨著電子和音頻記錄技術的進步，很快就清楚了我們對響度的感知是指數的，而不是線性的。

即，當通過揚聲器再現時，從1V到2V的響度變化不等於從2V到3V的響度變化。電壓加倍更接近我們的響度感知-1V至2V大致類似於2V至4V。

對數函數是指數函數。

貝爾實驗室

現在猜怎麼著？貝爾實驗室的工程師決定將日誌作為音頻的組成部分。他們收集了您現在可能已經收集的信息：

• 日誌使計算更加容易。
• 日誌使自己更適合我們的聽力的指數性質。

因此，他們只是設計了一個名為 Bell 的單元（以Graham Bell為名），它只是記錄了兩個測量值之間的比率：

Bell = log（m1 / m2）

很快，人們意識到，對於音頻應用程序，貝爾總是在小數點右邊有一個額外的有效數字。因此，他們引入了另一個名為 decibel 的單元，該單元在計算出鐘聲的原始定義後，得出：

dB = 10 * log（m1 / m2）

功率與電壓

分貝定義是針對功率測量（瓦特）而設計的，因此我們可以將其定義為兩次功率測量之間的比率：

dB = 10 * log（p1 / p2）

一旦我們將方程電壓（P = V ^ 2 / R）放入方程中並簡化它的等式變為：

dB = 20 * log（v1 / v2）

最常寫的是：

dB = 20log（v1 / v2）

實際上，所有dB方程都是20log，不包括那些涉及功率的方程。

從兩次測量到一次測量和參考

到目前為止，dBs允許我們表達兩次測量之間的比率。但是，如果我們測量信號的電平並詢問：

“以dB為單位的聲音有多響？”

答案將是：

” ，與之相比有多響？”

所以我們的想法是選擇一個參考，因此我們可以通過測量並將其與標準參考進行比較來表示某物的電平（以dB為單位）。以等式形式：

dB = 20log（m / r）

dB系統

所以現在我們可以開發各種系統dBs，每個使用不同的參考。

• dBm系統使用1mW作為參考。
• dBu系統使用0.775V作為參考（該數字在
• dBV系統使用1V作為參考（更容易處理）。

dBFS

當數字音頻出現時，它需要自己的dB系統，這帶來了選擇參考的需要。但是有一個問題：

數字音頻可以是8位（採樣值從0到255）或16位（0..65535）或24位（0..16777216）。

在所有這些位深度中，似乎普通的東西是零，但是我們不能將其用作參考，因為我們會得到：

dBFS = 20log（m / 0）

雖然這足以排除0作為參考，但還有一個要考慮的事實：我們知道，在ADC期間，較高的位深度會向下而不是向上擴展動態範圍。換句話說，ADC支持的最大模擬電壓始終轉換為位可以表示的最大值。如果模擬極限為1V，則在8位系統中它將獲得255的採樣值，而在16位系統中將獲得65535的採樣值。

這使得選擇相當明顯-dBFS的參考應該是系統位深度的最高采樣值。因此：

dBFS = 20log（樣本值/最大可能的樣本值）

現在以對數表示，如果分子小於分母，則總是得到負面結果；如果兩個相等，則為0。因此，對於16位：

0dB = 20log（65535/65535）

和

-6dB = 20log（32768/65535）。

由於採樣值永遠不會超過最高采樣值，因此dBFS值始終等於或小於大於0。

dBVU和dBr

所有這些都是聲音，但還有更多。

作為用戶，我們並不關心系統內信號的dB電平，與系統的標準操作電平（您可以將其削波）相比，我們關心dB電平。

因此，音頻表不會顯示信號的dBu，dBV或dBFS電平（有些顯示，但需要額外顯示）。相反，它們顯示0dB作為系統的標準操作級別。在模擬中，這稱為0dBVU（dB體積單位），在數字方面，則稱為0dBr（dB參考值）。對於模擬專業設備，將0dBVU校準為+ 4dBu；對於半專業設備，它為-10dBV。因此，無論設備本身以及所使用的dB系統如何，dBVU始終會告訴我信號的電平是低於還是低於系統的標準操作水平。

DAW在內部使用32位浮點數，因此0..65535的整數範圍與十進制範圍 0 .. 1.0 對齊； 65535是0dBFS， 1.0 是0dBr。但是，浮點系統可以高於 1.0 ，實際上比 1.0 高得多。但是，由於某些時候您必須返回整數，所以您看到的0dB與0dBFS對齊。

數字音頻中的0 dB是什麼？

0dB實際上代表了數字系統可以產生的最大信號。信號進入數字域後，信號將自行保留，並且0dB保持滿量程。如果您獲取了一個數字音頻文件（可能是CD或wav文件）並將其加載到另一台機器上，則新機器將看到與原始機器相同的二進制數，因此0dB表示“數字世界”中的最大值。

但是，如果您有不同的量化級別，即24位而不是16位（CD音頻）怎麼辦？好吧，最大的16位無符號峰值是65,536，在24位上是16,777,216 BUT，每0dB取最大值。 24位的“系統”將具有更高的清晰度，因為它表示具有超過1600萬個數字電平的模擬信號，而16位系統僅表示了具有超過65,000個數字電平的模擬信號。

分貝是基於什麼？

分貝是1 bel的十分之一，而幾年前在貝爾實驗室（他們的名字暗示）他們進行了聽眾測試以了解普通聽眾如何通過更長的電纜長度來感知響度變化帶來的不同幅度的聲音水平。以下引文摘自 Wikipedia

分貝源自用於量化電話電路音頻電平降低的方法。這些損耗最初以標準電纜（MSC）的英里數為單位進行測量，其中1 MSC對應於標準電話電纜長度為1英里（約1.6 km）的功率損耗，頻率為每秒5000弧度（795.8 Hz） ），並將可檢測到的最小衰減與平均收聽者大致匹配。標準電話線定義為“電阻平均分佈為88歐姆的電纜 每環英里和.054微法拉每英里的均勻分佈分流電容（約19軌距）。[4]傳輸單元（TU）由貝爾電話實驗室的工程師在1920年代設計，用來代替MSC。1TU是[5]定義為方便地選擇定義，以使1 TU大約等於1 MSC（特別是1.056 TU = 1 MSC）。[6] 1928年，貝爾系統將分貝TU重命名為TU。[7]貝爾系統與分貝一起定義了功率比（以10為底的對數）的bel，以紀念其創始人和電信先驅Alexander Graham Bell。 8]很少使用bel，因為分貝是建議的工作單位。[9]

+ 1dB表示它的聲音大了10％；-1dB表示它的聲音小了大約10％。

從其他實驗中可以確定，人耳對數工作，因為每次廣告感知到的聲級翻倍，相關的儀器顯示信號的功率增加了十倍。結果是，一個10W的放大器/揚聲器的音量是1W amp / spkr的兩倍，而100W amp / spkr的聲音是1W amp / spkr的四倍，是10W裝置的兩倍。

因此，在工程中，現在10dB表示信號功率增加了十倍。

在電子產品中，工程師使用術語0dBm表示功率為1mW。其他常用術語是dbuV，其中u表示微米，V表示電壓。

由於dB是您所說的比率，因此“ 0 dB”僅表示“無變化”。在數字採樣的情況下，我認為``滿量程''是參考點-即8位系統中的255-使負dB值更小。但是，除非有指定（例如，dBa，dBm等），否則只是推測，並且可以解釋。

可能存在DWS標准或共識，但這不是我的世界，所以我不能說。 / p>

是變化的數量。 0dB表示全信號，負dBs表示信號降低（低至-infinity完全關閉），+ dB表示信號具有增益。 0dB有時也稱為Unity。這在數字混音和模擬混音中是一致的，其中低於0dB的任何東西都是還原性的（源信號被減小），高於0dB的任何東西都是經過還原的（通過板或軟件支持時）通過前置放大器向信號施加增益（在模擬處理中） ）或將振幅增加選定的數量（以數字形式）。

進行測量時，0dB通常是您正在使用的硬件或數字信號空間的最大或理想功能。在將其設置為最佳強度的情況下，在達到削波之前，會有一些高於理想信號水平的淨空。您應該檢查用於特定實現的特定闆卡或系統的文檔。

轉到下一個級別...

聲壓級（SPL），以dB為單位，將人耳的閾值用作參考級（分母）：2x10 ^ -5 Pascals的波動壓力。我必須仔細研究一下引文，但該參考文獻是通過平均1930年代健康人（耳朵）的反應確定的（???）。因此，0 dB是人類聽力的閾值。

聲音功率水平是指10 ^ -12瓦–當功率分佈在表面積為1 m的球體上時，將產生0 dB SPL的功率（r = 0.283 m）

這裡所有需要的答案都是冗長的答案。

您所指的0dB實際上是0dBFS，代表“滿量程”的dB。

0dBFS是最高數字採樣峰值電平。低於此值的是正常信號，因此顯示為負數。

-20dBFS比滿量程低20dB。

這取決於。

對於像分貝（或bel； 1B = 10dB）這樣的對數標度，通常需要一個參考點，並且該參考點不能為零（否則數學涉及除法或乘以零，這無濟於事。該參考點取決於您要測量的內容。在音頻中，通常是以下之一：

電壓（電勢）：0dBV = 1V，與阻抗無關。 0dBu = .7746V（耗散一毫瓦功率的600歐姆導體中的固有電壓）。家用質量的音頻設備通常具有-10dBV（.316V）的峰值信號功率處理能力，該信號本身通常標記為“ 0dB”，而專業音頻通常被校準為功能更強大的+ 4dBu（1.228V）

功率（功率）：0dBm = 1mW。在無線發射器/接收器中，這通常很有價值，可以判斷信號幅度。

聲壓：0dBSPL = 20uPA（= .00002N / m ^{2 sup>）。該參考點基於一系列測試，以確定人類聽力中的沉默閾值。其他研究表明，具有健康聽覺系統的人類也許能夠分辨出-10dB的微弱聲音。這些曲線針對不同種類的聲音環境進行了校準。 OSHA有兩個常見的“權重”，A和C。A基於工業噪聲的平均頻譜，而C基於放大音頻中的常見頻譜。正式定義了接觸限值，並使用A加權進行測量。}

這真的很簡單。這是反比。因此，0等於或小於0。 -3dB是3 dB小於0的比率。

使用分貝來描述比率，而不是確定幅度。要找出負分貝，您可以執行與正分貝相同的操作，只是負數除外。

要產生3dB的增量，請將聲音的功率乘以10 ^（3 / 10）或1.9952623149688796013524553967395（約為原始幅度的兩倍）。

要創建-3dB的變化，請將聲音的功率乘以10 ^（-3/10）或0.50118723362727228500155418688495（大約是原始聲音的1/2）。

因此，簡而言之，這只是相反的。 3dB大約是振幅的兩倍，-3dB大約是振幅的一半。